Механика. Молотков Н.Я - 117 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

117
Выражения (7.2.5) и (7.2.6) можно использовать для анализа из-
менения скорости и ускорения при гармонических колебаниях. Мгно-
венная скорость равна
( ) ( )
00000
cosvcosv ϕ+ω=ϕ+ωω== ttx
dt
dx
mm
, (7.2.9)
где
mm
x
0
v ω=
– максимальное значение мгновенной скорости.
Мгновенное ускорение
( ) ( )
0000
2
0
2
2
sinsin ϕ+ω−=ϕ+ωω−== tatx
dt
xd
a
mm
, (7.2.10)
где
mm
xa
2
0
ω=
– амплитуда ускорения при гармонических колебаниях.
На рисунке 7.4 графически представлено изменение смещения x,
скорости v и ускорения a с течением времени при
0
0
=ϕ
. Из сравне-
ния графиков следует, что скорость опережает смещение на
2
π
; уско-
рение опережает скорость на
2
π
. Между мгновенным смещением и
ускорением имеется разность фаз
π
. Другими словами, скорость ко-
леблющейся точки максимальна в моменты прохождения ею положе-
ния равновесия
(
)
0
=x
. При максимальных смещениях
(
)
m
xx =
ско-
рость равна нулю. Ускорение колеблющейся точки равно нулю при
Рис. 7.4

Страницы