Механика. Молотков Н.Я - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

119
m
kk
21
11
+
=ω
, (7.2.15)
а при равенстве жёсткостей пружин
kkk ==
21
, получим
m
k2
11
=ω
. (7.2.16)
Система, изображённая на рис. 7.6, б,
также представляет собой «параллельно
соединённые» пружины, так как при отклонении груза m от положения
равновесия, восстанавливающая сила при
kkk ==
21
будет равна
kxxkxkF 2
21
−=−−=
.
При «последовательном соединении» пружин (рис. 7.7), дефор-
мации пружин
1
x
и
2
x
являются произвольными: их сумма равна
смещению x тела от положения равновесия
21
xxx +=
.
Учитывая, что упругие силы пружин
111
xkf −=
;
222
xkf −=
должны быть одинаковы
(
)
fff ==
21
, полу-
чим
021
11
k
f
kk
fx −=
+−=
.
Следовательно, жёсткость
0
k
эквивалентной пру-
жины, способной заменить две пружины, соединённые
последовательно, равна
210
111
kkk
+=
или
21
21
0
kk
kk
k
+
=
. (7.2.17)
Поэтому частота колебаний маятника (рис.7.7) равна
( )
21
21
0
kkm
kk
+
=ω
. (7.2.18)
При
kkk ==
21
получим
m
k
2
0
=ω
. (7.2.19)
Таким образом,
110
ω<ω<ω
, где под
ω
понимается частота ко-
лебаний при наличии одной пружины
m
k
=ω
.
Рис. 7.6
Рис. 7.7

Страницы