Механика. Молотков Н.Я - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

127
2. Пусть коэффициент сопротивления больше удвоенного волно-
вого сопротивления:
ρ
>
2r
или
0
ω>δ
. Учитывая, что период зату-
хающих колебаний
22
0
22
δ−ω
π
=
ω
π
=T
, то даже при
0
ω→δ
,
∞
→
T
,
движение маятника перестаёт быть периодическим. Можно показать,
что решение дифференциального уравнения (7.5.2) имеет вид
t
m
texx
δ−
=
0
.
Движение маятника носит апериодический характер, т.е. выве-
денный из положения равновесия маятник (при
0
=
t
:
0
m
xx =
,
0v
=
)
медленно возвращается в положение равновесия (рис. 7.14). Если та-
кому маятнику, находящемуся в положении равновесия при
0
=
t
,
сообщить скорость, то его движение будет иметь вид, показанный на
рис. 7.15. Апериодическое движение используется в различных успо-
коительных устройствах механических систем, где осуществляется так
называемое демпфирование.
Рис. 7.14
Рис. 7.15
7.6. ПОНЯТИЕ О МЕТОДЕ ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ
Решение многих задач в теории колебаний значительно облегча-
ется и становится более наглядным, если колебания изображать гра-
фически на плоскости в виде вращающихся векторов. Такой способ
представления колебаний называется методом векторных диаграмм.
Пусть гармоническое колебание задано уравнением
(
)
0
cos
ϕ+ω= txx
m
. (7.6.1)

Страницы