Механика. Молотков Н.Я - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

129
шать колебания в том же направлении благо-
даря наличию двух пружин (рис. 7.17). Отно-
сительно неподвижной лабораторной систе-
мы отсчёта маятник участвует в двух колеба-
тельных вертикальных движениях: относи-
тельно подставки AB и вместе с подставкой.
Результирующее движение шарика относи-
тельно неподвижной системы отсчёта будет
складываться из колебаний подставки AB и
колебаний шарика относительно последней.
1. Рассмотрим частный случай сложения
однонаправленных колебаний одинаковых частот, т.е. колебания маят-
ника и подставки имеют равные частоты, но произвольные амплитуды
и начальные фазы
(
)
101
cos
1
ϕ+ω= txx
m
,
(
)
202
cos
2
ϕ+ω= txx
m
. (7.7.1)
Рис.7.18
Так как колебания совершаются вдоль одной прямой, то мгновен-
ное смещение маятника от положения равновесия относительно не-
подвижной системы отсчёта равно
21
xxx +=
. Предположим, что ре-
зультирующее колебание маятника имеет вид
(
)
ϕ+ω=+= txxxx
m
cos
21
,
где
m
x
– амплитуда результирующего колебания; ω – его круговая
частота;
ϕ
– начальная фаза. Для нахождения этих величин восполь-
зуемся методом векторных диаграмм (рис. 7.18). Построим векторную
диаграмму двух колебаний (7.7.1) для момента времени
0
=
t
. Проек-
Рис. 7.17

Страницы