Механика. Молотков Н.Я - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

128
Рис.7.16
Проведём на плоскости прямую линию OP и построим вектор
m
x
, численно равный амплитуде
m
x
и направленный из точки О под
углом
0
ϕ
к опорной линии OP (рис. 7.16).
Проекция вектора
m
x
на опорную линию OP равна
000
cos
=
=ϕ=
tm
xxx
,
т.е. равна мгновенному смещению точки от положения равновесия в
начальный момент времени. Пусть вектор
m
x
вращается против часо-
вой стрелки с угловой скоростью
ω
вокруг точки О. В произвольный
момент времени
t
вектор
m
x
повернётся на угол ωt и займёт положе-
ние, при котором его проекция на опорную линию OP равна
(
)
0
cos
ϕ+ω= txx
m
,
т.е. мы получили уравнение колебаний (7.6.1). Следовательно, при
вращении вектора
m
x
, равного амплитуде колебаний с частотой
ω
,
его проекция на опорную линию изменяется по гармоническому зако-
ну. Представление колебания в виде вращающегося вектора, проекция
которого на опорную линию изменяется по гармоническому закону, и
составляет суть метода векторных диаграмм.
7.7 СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ,
НАПРАВЛЕННЫХ ПО ОДНОЙ ПРЯМОЙ
Часто, материальная точка участвует не в одном, а в нескольких
гармонических колебаниях. Пусть имеется маятник m на пружине жё-
сткостью k, установленный на опоре AB, которая сама может совер-

Страницы