Механика. Молотков Н.Я - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

132
где n = 1, 2, 3,…, т.е. складываемые колебания находятся в противофа-
зе. Для этого необходимо пружинный маятник (рис. 7.17) в начальный
момент сместить вниз по отношению к подставке на величину
1
m
x
, а
саму подставку сместить вверх относительно неподвижной системы
координат на величину
2
m
x
и отпустить. Учитывая выражение (7.7.6),
получим
(
)
1cos
12
−=ϕ−ϕ
. Следовательно, согласно формуле (7.7.2)
найдём амплитуду результирующего колебания маятника относитель-
но неподвижной системы отсчёта
2
222
212121
2
mmmmmmm
xxxxxxx −=−+=
или
21
mmm
xxx −=
. (7.7.7)
В частном случае при
21
mm
xx
=
имеем
0
=
m
x
. Таким образом, если
разность начальных фаз двух когерентных однонаправленных колебаний
равна нечётному числу
π
, то амплитуда результирующего колебания
равна разности амплитуд складываемых колебаний. На рис. 7.21 пока-
заны временные диаграммы колебаний
1
x
,
2
x
и
x
. На рис. 7.22 пока-
зана векторная диаграмма всех трёх колебаний.
Таким образом, в зависимости от разности фаз двух когерентных
колебаний, амплитуда результирующего колебания может быть за-
ключена в пределах
2121
mmmmm
xxxxx
+≤≤−
. (7.7.8)
Рис. 7.21
Рис. 7.22

Страницы