Механика. Молотков Н.Я - 139 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

139
l
M
l
0
Рис. 7.27
Частота же колебаний ведущего маятника может изменяться бла-
годаря перемещению груза М, т.е. благодаря изменению его длины l.
Если ведущему маятнику предоставить возможность совершать сво-
бодные колебания, то благодаря слабой связи, ведомый маятник со-
вершает вынужденные колебания под действием внешней периодиче-
ской силы. Следует отметить, что в начальный момент времени выну-
жденные колебания происходят с периодически изменяющейся ампли-
тудой, а затем становятся устойчивыми, и амплитуда остаётся неиз-
менной. Объясняется это тем, что в начальный момент времени коле-
бания ведомого маятника складываются из собственных колебаний
частоты
0
ω
и вынужденных колебаний с частотой
l
g
=ω
. (7.9.2)
Если разность этих частот невелика, то результирующее движе-
ние ведомого маятника в начальный момент представляет собой бие-
ния. Но так как собственные колебания ведомого маятника достаточно
быстро затухают, то в последующем, вынужденные колебания стано-
вятся устойчивыми и имеют постоянную амплитуду.
Исследуем, как зависит амплитуда вынужденных установившихся
колебаний от частоты вынуждающей силы.
а) Устанавливают груз М ведущего маятника на максимальном
расстоянии l от оси подвеса, т.е.
0
ll ≥
. Согласно формулам (7.9.1) и
(7.9.2), частота вынуждающей силы будет меньше собственной часто-
ты колебаний ведомого маятника
(
)
0
ω<ω
. Из опыта следует, что ам-
плитуда вынужденных колебаний ведомого маятника невелика. При
этом фазы колебаний маятников совпадают, т.е. фаза вынужденных
колебаний совпадает по фазе с вынуждающей силой.
б) Устанавливают груз М ведущего маятника на минимальном
расстоянии от оси подвеса. Так как
0
ll <<
, то частота внешней перио-

Страницы