Механика. Молотков Н.Я - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

150
Следовательно, один из связанных маятников, когда второй за-
креплён, совершает гармоническое колебание с частотой
m
k
l
g
+=ω
. (7.13.3)
Движение одного из связанных маятников, когда второй маятник
закреплён неподвижно, называется парциальным движением, а частота
ω
называется парциальной частотой, причём
0
ω>ω
.
Существует два способа приведения связанных маятников в ко-
лебания, при которых они имеют одинаковые частоты и равные ам-
плитуды.
Первый способ: в начальный момент отклоняют в одном направ-
лении оба маятника от положения равновесия на величину
m
x
и от-
пускают (рис. 7.40). Так как во время движения пружина остаётся не-
деформированной, то частота колебаний маятников равна
l
g
=ω
1
, (7.13.4)
т.е.
01
ω=ω
. Колебания маятников имеют одинаковые фазы, т.е. они
являются синфазными, и имеют одинаковые амплитуды
m
x
. Уравне-
ния движения маятников имеют вид
txx
m 11
cosω=
′
,
txx
m 12
cosω=
′
.
Второй способ: отклоняют маятники от положения равновесия на
одинаковую величину
m
x
, но в противоположные стороны и отпуска-
ют. Другими словами, предоставляют маятникам возможность совер-
шать колебания с разностью фаз
π
, т.е. противофазно (рис. 7.41). При
таких колебаниях связанных маятников пружина периодически де-
формируется на величину вдвое большую, чем при парциальных коле-
баниях. Вследствие этого частоты связанных противофазных колеба-
ний будут равны
m
k
l
g
2
2
+=ω
, (7.13.5)
т.е.
12
ω>ω
, а уравнения имеют вид
txx
m 21
cosω=
′
′
,
txx
m 22
cosω−=
′
′
.

Страницы