Механика. Молотков Н.Я - 163 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

163
В газах скорость упругих волн может быть вычислена по формуле
ρ
γ
=
P
v , (8.2.9)
где
P
– давление;
v
C
C
p
=γ
– показатель адиабаты. В случае идеально-
го газа, подчиняющегося уравнению Менделеева – Клапейрона
µ
ρ=
µ
=
RTRTm
P
v
, найдём
µ
γ
=
RT
v
. (8.2.10)
Например, для воздуха
4,1
=
γ
;
3
1029
−
⋅=µ
кг/моль;
31,8
=
R
Дж/моль·К при температуре
290
=
T
К найдём
342v
=
м/с.
Этот результат с точностью до 1% совпадает с опытными данными по
определению скорости звука в воздухе. В то же время полученная
формула (8.2.10) не даёт правильной зависимости скорости звука в
газах от температуры. Эта зависимость, согласно опытным данным,
является линейной.
8.3. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ И
ОБРАЗОВАНИЕ СТОЯЧИХ ВОЛН
Если в некоторую точку пространства, заполненного упругой
средой, приходят две волны, то результирующее мгновенное смеще-
ние
ε
частицы в этой точке равно алгебраической сумме смещений
1
ε
и
2
ε
, создаваемых каждой волной в отдельности
21
ε+ε=ε
. (8.3.1)
В этом состоит сущность принципа суперпозиции волновых про-
цессов. Справедливость его можно показать опытным путём с помо-
щью механической периодической дискретной структуры (рис. 8.1).
Возбуждают одновременно крайние элементы периодической
структуры так, чтобы вдоль неё побежали навстречу друг другу два
импульса одинаковой полярности
0
1
>ε=ε
,
0
2
>ε=ε
(рис. 8.6, а, б,
в, г). Так как начальные фазы импульсов одинаковы, то, пройдя равные
расстояния и достигнув середины структуры, их разность фаз останет-
ся равной нулю. В результате сложения колебаний, совпадающих по
фазе, результирующее мгновенное смещение
ε
в центре структуры
равно сумме мгновенных смещений
1
ε
и
2
ε
, создаваемых каждым
импульсом в отдельности:
ε=ε+ε=ε 2
21
, вследствие чего централь-
ный элемент максимально отклоняется от положения равновесия
(рис. 8.6, д). В дальнейшем, волновые импульсы распространяются, не
мешая друг другу (рис. 8.6, е).

Страницы