Механика. Молотков Н.Я - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ:

ТГТУ | Тамбов

Составители:

Рубрика:

Механика

1.4. КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ПО ОКРУЖНОСТИ

Пусть точка движется неравномерно по окружности радиуса R.

Положение движущейся точки M в момент времени t характеризуется

радиус-вектором

. В момент времени

∆

движущаяся точка опи-

сывает дугу окружности

SNM ∆=

(

(рис. 1.9). Центральный угол

∆

называется угловым перемещением точки за время

∆

. Угловое пере-

мещение – векторная величина. Вектор

∆

направлен вдоль оси вра-

щения так, что, если смотреть в конец вектора

∆

, то вращение видно

происходящим против часовой стрелки.

Вектором средней угловой скорости называется отношение угло-

вого перемещения точки к промежутку времени, за которое это пере-

мещение происходит

∆

=ω

ср

. (1.4.1)

Направление вектора

ср

совпадает с вектором

∆

Величина средней угловой скорости зависит от промежутка вре-

мени, за который она определяется. Поэтому она недостаточно харак-

теризует движение точки. Вводится понятие вектора мгновенной ско-

рости

=ω=

∆

=ω

→∆→∆

ср

limlim

. (1.4.2)

Если вектор углового перемеще-

ния

изменяется только по величи-

не, то точка движется вокруг непод-

вижной оси. В этом случае модуль

угловой мгновенной скорости числен-

но равен производной углового пере-

мещения по времени

=ω

. (1.4.3)

Так как угол поворота принято

измерять в радианах, то угловая ско-

рость измеряется в рад/с.

Найдём связь угловой и линейной

скоростей при движении точки вокруг

неподвижной оси. Мгновенная линей-

ная скорость, согласно определению,

Рис. 1.9

Заказать работу

Механика. Молотков Н.Я - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ:

Молотков Н.Я.

Иванов В.Е.

Ломакина О.В.