Механика. Молотков Н.Я - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

19
T
t
N
n
1
==
. (1.4.11)
Учитывая последнее выражение, найдём
n
π
=
ω
2
. (1.4.12)
Частота обращения измеряется в об/с.
Часто, материальная точка движется по окружности неравномер-
но. В этом случае мгновенная угловая скорость точки изменяется.
Пусть в момент времени t угловая скорость была
ω
, в момент
tt
∆
+
–
ω
∆
+
ω
. Вектором среднего углового ускорения называется отношение
изменения вектора угловой скорости к промежутку времени, за кото-
рое произошло данное изменение
t
∆
ω
∆
=ε
ср
. (1.4.13)
Среднее значение углового ускорения недостаточно характеризу-
ет движение точки, так как оно зависит от промежутка времени, за
которое оно определяется. Вводится понятие вектора мгновенного
углового ускорения
dt
d
t
tt
ω
=ε=
∆
ω
∆
=ε
→∆→∆
ср
00
limlim
. (1.4.14)
Вектор углового ускорения характеризует быстроту изменения
угловой скорости и измеряется в рад/с
2
. Если ось вращения закреплена
и не изменяет своей ориентации, то вектор угловой скорости будет
изменяться только по величине. В этом случае модуль вектора углово-
го ускорения равен
dt
d
ω
=ε
. (1.4.15)
Учитывая, что
dt
d
ϕ
=ω
, найдём
2
2
dt
d ϕ
=ε
. (1.4.16)
При ускоренном вращении при
0>dt
и
0>ωd
угловое ускоре-
ние положительное
0
>
. В этом случае вектор
совпадает с векто-
ром
ωd
, т.е. вектор
направлен в ту же сторону, что и вектор
ω
(рис. 1.11, а).
При замедленном вращении при
0
>
dt
и
0<ωd
, угловое ускоре-
ние отрицательное –
0
<
. В этом случае вектор
направлен проти-
воположно вектору угловой скорости
ω
(рис. 1.11, б).

Страницы