Механика. Молотков Н.Я - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

57
системы тел с течением времени не изменяется. Это положение но-
сит название закона сохранения импульса.
Закон сохранения импульса объясняет такие явления как, напри-
мер, отдача при выстреле, реактивное движение и др. (см. разд. 2.10).
Полный вектор импульса замкнутой системы (2.9.7) можно запи-
сать в виде
==
∑
∑∑
=
==
n
k
k
n
k
kk
n
k
kk
m
m
M
M
m
MP
1
11
vv
, (2.9.8)
где
∑
=
=
n
k
k
mM
1
– масса всей замкнутой системы. Выражение в скобках
называется вектором скорости центра масс системы или центром
инерции
∑
∑
=
=
=
n
k
k
n
k
kk
c
m
m
1
1
v
v
. (2.9.9)
Следовательно, закон сохранения импульса (2.9.7) можно запи-
сать в виде
constv ==
c
MP , (2.9.10)
т.е. произведение массы всей замкнутой системы на скорость её цен-
тра масс есть величина постоянная. Справедливость этого закона
можно проиллюстрировать следующим примером. На подвижной те-
лежке устанавливается массивный физический маятник (его масса
сравнима с массой тележки). В начальный момент система тележка–
маятник находится в покое: 0v =
c
,
0=P
. Отклонив маятник, отпус-
кают его. Отмечают, что маятник и тележка совершают противофаз-
ные колебания так, что центр масс системы остаётся постоянным, т.е.
его скорость 0v =
c
и, следовательно,
0=P
. Центр масс механиче-
ской системы в ряде случаев совпадает с центром тяжести. Центр масс
системы можно рассчитать теоретически, если положение всех точек
системы известно. Пусть радиус-вектор kZjYiXR
ccc
++= определя-
ет положение центра масс системы. Скорость центра масс равна
dt
Rd
c
=v
. (2.9.11)

Страницы