Механика. Молотков Н.Я - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

67
каким образом тело массы
i
m
приобрело скорость
i
v
. Следовательно,
кинетическая энергия системы есть функция состояния её движения.
2. Рассмотрим релятивистский случай движения. Пусть матери-
альная точка при скорости
0v
0
=
имеет массу покоя
0
m
. Под дейст-
вием силы материальная точка приобретает скорость
v
, близкую к
скорости света, и её релятивистская масса становится равной
2
2
0
v
1
c
m
m
−
=
. (3.2.8)
Если в начальный момент материальная точка имела импульс
0v
000
== mP
, то после действия силы её импульс равен
v
m
p
=
. (3.2.9)
Из этих двух выражений исключим скорость
v
. Для этого, счи-
тая, что
m
p
=v
, выражение (3.2.8) запишем в виде
0
22
2
1 m
cm
p
m =−
или
2
0
22
2
2
1 m
cm
p
m =
−
.
Раскрывая скобки, получим
2
0
2
2
2
m
c
p
m =−
,
откуда найдём
22
0
222
cmcmp −=
. (3.2.10)
Увеличение релятивистского импульса связано не только с воз-
растанием скорости, но и с увеличением массы. Продифференцируем
полученное выражение, считая, что
const
=
c
и
const
0
=m
dmmcpdp
2
22 =
,
откуда найдём
p
dmmc
dp
2
=
.
Учитывая выражение (3.2.9), найдём
v
2
dmc
dp =
.
Подставляя это выражение в формулу (3.2.2), найдём работу

Страницы