Механика. Молотков Н.Я - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

68
∫∫
==
m
m
p
dmcdpA
0
2
0
v
или
cmmcA
0
2
−=
. (3.2.11)
Так как в начальный момент скорость материальной точки
0v
0
=
, а работа силы идёт на увеличение кинетической энергии, то
кинетическая энергия в релятивистском случае дается выражением
AE
k
=
или
2
0
2
cmmcE
k
−=
. (3.2.12)
Учитывая выражение (3.2.8), получим
2
0
2
2
2
0
v
1
cm
c
cm
E
k
−
−
=
. (3.2.13)
Согласно выражению (3.2.11), работа, совершаемая силой, приво-
дящая к увеличению скорости материальной точки, приводит также к
увеличению массы на величину
0
mmm −=∆
. (3.2.14)
Возникновение кинетической энергии связано с увеличением
массы материальной точки
(
)
22
0
mccmmE
k
∆=−=
. (3.2.15)
В релятивистской механике вводится понятие полной энергии
2
2
2
0
2
v
1
c
cm
mcE
−
==
. (3.2.16)
Полная энергия
E
зависит от скорости движения. Минимальное
значение полной энергии будет при v = 0. Это минимальное значение
полной энергии принято называть энергией покоя
2
00
cmE
=
. (3.2.17)
Следовательно, согласно формуле (3.2.13), кинетическая энергия
материальной точки численно равна разности между полной энергией
и энергией покоя
0
EEE
k
−=
. (3.2.18)
Таким образом, релятивистская механика устанавливает фунда-
ментальную связь энергии и массы.
Взаимосвязь полной энергии и релятивистского импульса в реля-
тивистской механике можно найти из выражения (3.2.10). Умножив
эту формулу на
2
c
, получим
42
0
4222
cmcmcp
−=
.

Страницы