Механика. Молотков Н.Я - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

71
рацией системы тел взаимодействия. Необходимым и достаточным
условием консервативности сил является равенство нулю работы на
любой замкнутой траектории. Кроме силы тяжести к консервативным
силам относятся: силы электростатического взаимодействия Кулона,
силы упругости. Неконсервативной силой является сила трения, сила
вязкого сопротивления и др.
Система взаимодействующих тел, между которыми действуют
консервативные силы, может совершать механическую работу по пе-
ремещению тел. Однако при этом изменяется положение тел, т.е. их
конфигурация. Наступает такое состояние, что дальше механическая
работа совершаться не может. Следовательно, система тел, в которой
действуют консервативные силы, обладает способностью совершать
работу, т.е. данная система обладает запасом некоторой энергии, кото-
рая называется потенциальной энергией. Потенциальная энергия сис-
темы обусловлена только консервативными силами. Она зависит толь-
ко от взаимного расположения частей системы, а также от их положе-
ния по отношению к внешним телам. Принято говорить, что работа
21−
A
консервативных сил равна уменьшению потенциальной энергии
W
системы в этом процессе
(
)
WWWWWA ∆−=−−=−=
− 122121
, (3.3.9)
где
12
WWW −=∆
– изменение потенциальной энергии. Сравнивая
полученное выражение с формулой (3.3.4), найдём известное значение
потенциальной энергии тела в поле тяжести Земли
mghW
=
. (3.3.10)
При этом считается, что потенциальная энергия тела на поверх-
ности Земли
(
)
0=h
принимается за
0
0
=W
.
Найдём потенциальную энергию упругодеформированного тела.
Сила упругости пропорциональна величине деформации
x
, т.е.
kxF −=
упр
, где
k
– коэффициент упругости и жёсткости, а знак «ми-
нус» показывает, что сила упругости направлена в сторону, противо-
положную деформации: упругодеформированное тело стремится вос-
становить свою первоначальную форму, т.е.
0
=
x
. Элементарная ра-
бота силы упругости равна
kxdxdxFA −==δ
упр
.
Работа, совершаемая силой упругости по переводу тела из дефор-
мированного состояния в недеформированное, равна

Страницы