Механика. Молотков Н.Я - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

72
2
2
0
kx
kxdxA
x
=−=
∫
. (3.3.11)
Принимая потенциальную энергию тела в недеформированном
состоянии при
0
=
x
, равной нулю, найдём потенциальную энергию
деформированного тела
2
2
kx
W =
. (3.3.12)
Подсчитаем потенциальную энергию гравитационного взаимо-
действия двух тел. Для этого найдём работу, которую совершают силы
гравитации по перемещению тела массой
m
из бесконечности в точку,
находящуюся на расстоянии
r
от центра Земли. Сила гравитационного
притяжения равна
2
r
Mm
GF =
,
где
M
– масса Земли. Считая, что направление действия силы
F
сов-
падает с элементарным перемещением
rd
, имеем
dr
r
Mm
GFdrA
2
==δ
.
Интегрируя это выражение, найдём значение потенциальной
энергии гравитационного взаимодействия
r
Mm
G
r
dr
GMmWA
r
−===
∫
∞
2
. (3.3.13)
При этом считается, что потенциальная энергия тел, находящихся
на бесконечно большом расстоянии, равна нулю.
3.4. КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ
Под первой космической скоростью понимается скорость, кото-
рую необходимо сообщить любому телу, чтобы оно вращалось в виде
спутника вблизи поверхности Земли. Если
R
– радиус Земли,
h
– вы-
сота спутника над поверхностью, то радиус орбиты спутника равен
hRr
+
=
. (3.4.1)
По закону всемирного тяготения на спутник действует сила при-
тяжения
2
r
Mm
GF =
, (3.4.2)

Страницы