Механика. Молотков Н.Я - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

74
Под второй космической скоростью понимается скорость, кото-
рую необходимо сообщить любому телу, чтобы оно не вернулось об-
ратно на Землю. С одной стороны, внешние силы должны совершить
работу, которая равна потенциальной энергии взаимодействия данного
тела массой
m
с массой Земли
M
, т.е.
WA
−
=
. Согласно формуле
(3.3.13), имеем
R
Mm
GA =
, (3.4.9)
где
R
– радиус Земли. С другой стороны, эта работа должна пойти на
увеличение кинетической энергии тела
2
v
2
2
m
A =
. (3.4.10)
Приравнивая правые части последних выражений, найдём вто-
рую космическую скорость
gRR
R
M
G
R
M
G 222v
2
2
===
. (3.4.11)
Сравнивая это выражение с формулой (3.4.8), найдём
12
v2v =
, (3.4.12)
т.е. вторая космическая скорость больше первой в 2 раз и равна
2,11v
2
=
км/с. Вторая космическая скорость позволяет путешество-
вать внутри Солнечной системы.
Под третьей космической скоростью понимают скорость, кото-
рую необходимо сообщить любому телу, чтобы оно покинуло Солнеч-
ную систему. Величина этой скорости зависит, в какой момент и с ка-
кой точки поверхности земли осуществляется старт ракеты. Мини-
мальное значение третьей космической скорости равно 16v
3
≈
км/с.
Эта скорость позволяет осуществить межзвездное путешествие.
3.5. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
Пусть имеется система материальных точек массами
i
m
(
)
ni
...,,3,2,1
=
, которые движутся со скоростями
n
v...,,v,v,v
321
.
Допустим, что между точками действуют внутренние консервативные
силы
ik
F взаимодействия (см. разд. 2.9). На основании второго закона
Ньютона для
i
материальной точки имеем
imiii
i
i
FFFF
dt
d
m ++++= ...
v
321
. (3.5.1)

Страницы