Механика. Молотков Н.Я - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

76
Если в изолированной системе кроме консервативных внутренних
сил действуют внешние неконсервативные силы, то изменение кине-
тической энергии системы происходит за счёт работы тех и других.
Выражение (3.5.3) в этом случае принимает вид
тр
AAdE δ+δ=
,
где
тр
Aδ
– работа неконсервативных сил, например, сил трения. Так
как работа консервативных сил совершается за счёт убыли потенци-
альной энергии системы, т.е.
dWA
−
=
δ
, то найдём
тр
AdWdE δ=+
или
(
)
тр
AWEd δ=+ .
Учитывая, что rdFA
тртр
=δ – элементарная работа сил трения,
получим
(
)
rdFWEd
тр
=+ ,
разделим на
dt
, получим
( )
v
тр
FWE
dt
d
=+
.
Так как угол между вектором
тр
F
и вектором скорости
v
больше
90°, то
( )
0<+WE
dt
d
. (3.5.6)
Следовательно, действие неконсервативных сил приводит к тому,
что полная энергия изолированной системы с течением времени
уменьшается, т.е. происходит её рассеяние или диссипация.
3.6. АБСОЛЮТНО НЕУПРУГИЙ УДАР
При абсолютно неупругом ударе происходит такое взаимодейст-
вие двух тел, когда они объединяются в одно тело и движутся после
удара с одинаковой скоростью. Примером такого взаимодействия яв-
ляются столкновения шаров, выполненных из мягкой глины или пла-
стилина. Пусть два абсолютно неупругих шара массами
1
m
и
2
m
до
удара движутся поступательно со скоростями
1
v
и
2
v
, направленны-
ми в одну и ту же сторону вдоль линии их центров, причём
21
vv >
(рис. 3.5). Необходимо найти скорость
v
шаров после соударения. Для
абсолютно неупругого удара при малых скоростях выполняется закон
сохранения импульса
(
)
vvv
212211
mmmm +=+
. (3.6.1)

Страницы