Механика. Молотков Н.Я - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

79
2
0
2
0
2
01
vv
2
1
v
2
1
mmmE
k
=+=
. (3.6.11)
Так как относительная скорость тел до удара равна
(
)
021
v2vv =−
, то потери кинетической энергии, согласно формуле
(3.6.9), равны
2
0
2
0
vv2
2
1
m
mm
mm
E
k
=
+
=∆
. (3.6.12)
Сравнивая полученные формулы, можно сделать вывод: вся пер-
воначальная кинетическая энергия идёт на деформацию тел, т.е. на их
разрушение.
2. Пусть тела имеют одинаковую массу
mmm ==
21
, первое тело
имело скорость
01
vv =
, а второе перед ударом покоилось
0v
2
=
. Ки-
нетическая энергия тел до удара
2
01
v
2
1
mE
k
=
. (3.6.13)
Потери энергии при ударе
2
0
2
0
v
4
1
v
2
1
m
mm
mm
E
k
=
+
=∆
или
1
2
1
kk
EE =∆
. (3.6.14)
На разрушение идёт половина первоначальной кинетической
энергии.
3.7. АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР
При абсолютно упругом ударе считается, что в телах после
взаимодействия не возникает остаточных деформаций и разрушений.
Кинетическая энергия частиц до удара полностью превращается в
кинетическую энергию после удара. С известной степенью приближе-
ния можно считать, что так взаимодействуют бильярдные или сталь-
ные шары.
Пусть два абсолютно упругих шара с массами
1
m
и
2
m
до удара
(рис. 3.6, а) движутся поступательно со скоростями
1
v
и
2
v
, направ-
ленными вдоль
x
линии, совпадающей с их центрами, причём
21
vv >
.
Требуется найти скорости шаров
1
v
′
и
2
v
′
после соударения (рис. 3.6, б).
а) б)
Рис. 3.6

Страницы