Механика. Молотков Н.Я - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

82
в) Пусть массы абсолютно ударяющихся шаров одинаковы
mmm ==
21
. До удара первый шар имеет скорость
1
v
, а скорость вто-
рого шара v
2
= 0 (рис. 3.10, а).
а)
б)
Рис. 3.10
На основании формул (3.7.10) и (3.7.11) найдём скорости тел по-
сле удара
0
1
=
′
V
,
12
VV =
′
, т.е при абсолютном ударе импульс полно-
стью передаётся от первого шара ко второму. При этом первый шар
останавливается.
г) Пусть имеются три шара одинаковой массы
321
mmm ==
. До аб-
солютно упругого удара первый шар имеет скорость v
1
, а два других по-
коятся (рис. 3.11, а). Первый шар при ударе передаёт свой импульс второ-
му шару, а сам останавливается. Второй шар передаёт свой импульс
третьему шару, а сам останавливается. В результате, после удара третий
шар имеет скорость v
1
, а два первых шара находятся в покое (рис. 3.11, б).
Аналогичная ситуация складывается, когда число шаров более трёх.
а)
б)
Рис. 3.11
Абсолютно упругих тел не бывает. При ударе тел, выполненных из
любого твёрдого материала, происходят частичные потери энергии. Ко-
эффициентом восстановления по энергии называется отношение кине-
тической энергии тел после удара к кинетической энергии до удара
21
21
EE
EE
+
′
+
′
=ε
. (3.7.12)
Коэффициентом восстановления по скорости называется отно-
шение относительной скорости сближения тел после удара к относи-
тельной скорости до удара
21
21
vv
vv
−
′
−
′
=k
. (3.7.13)
Так, например, при соударении тел из дерева
5,0=k
, из слоновой
кости
89,0=k
, из стекла
94,0
=
k
. В предельных случаях для абсо-
лютно неупругого удара
0=k
, а для абсолютно упругого –
1=k
.

Страницы