Механика. Молотков Н.Я - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

84
где
kji ,,
– единичные векторы по
соответствующим осям координат.
Величины проекций
x
M
,
y
M
,
z
M
характеризуют также моменты силы
относительно соответствующих
осей координат. Так, например,
z
M
определяет момент силы относи-
тельно оси z. Для его определения
находят проекцию силы
F
на плос-
кость xOy, которая перпендикулярна
оси z и обозначают её
xy
F (рис. 4.2).
Находят кратчайшее расстояние h от оси z до линии действия силы
xy
F , т.е. плечо силы. Момент силы
F
относительно оси z равен
hFM
xyz
±=
. (4.1.5)
Если наблюдатель видит со стороны положительного направле-
ния оси z, что сила
xy
F стремится повернуть тело вокруг оси z против
хода часовой стрелки, то берётся знак «плюс», а в противном случае –
знак «минус».
4.2. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Импульс
vmp
=
– динамическая характеристика материальной
точки при её поступательном движении. Пусть материальная точка
массой m движется по криволинейной траектории. Положение движу-
щейся точки определяется радиус-вектором
r
. Вектором момента
импульса
L
материальной точки m относительно центра О называ-
ется векторное произведение радиус-вектора
r
точки на импульс
p
[
]
prL ×=
; (4.2.1)
или
[
]
v
mrL
×= . (4.2.2)
Три вектора
,
r
p
и
L
образуют правую тройку векторов (рис. 4.3).
Численное значение момента импульса относительно точки О равно
α
=
α
=
sinvsin rmprL
, (4.2.3)
где
α
– угол между векторами
p
и
r
или между векторами
v
и
r
.
Проекции
x
L
,
y
L
и
z
L
вектора
L
на координатные оси принято
называть моментом импульса относительно координатных осей. На-
пример,
z
L
определяет момент импульса относительно оси z.
Рис. 4.2

Страницы