Механика. Молотков Н.Я - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

89
В справедливости закона
сохранения момента импульса
можно убедиться на опыте с
гироскопом, имеющим три
степени свободы. Гироскопом
называется однородное сим-
метричное тело, быстро вра-
щающееся вокруг его оси
симметрии. Гироскоп облада-
ет тремя степенями свободы,
если он укреплён в подставке
так, что его центр инерции G
неподвижен, а сам гироскоп
может свободно вращаться
вокруг любой оси, проходя-
щей через точку G. Обычно
это осуществляется путём
подвеса гироскопа с помощью двух кольцевых обойм, входящих одна
в другую (рис. 4.5). Гироскоп свободно вращается во внутренней
обойме А вокруг оси
21
AA
. Внутренняя обойма сама свободно враща-
ется во внешней обойме В вокруг оси
21
BB
, перпендикулярной к
21
AA
. Наконец, внешняя обойма свободно вращается в обойме D во-
круг оси
21
DD
, перпендикулярной и к
21
AA
и к
21
BB
. Все три оси
пересекаются в центре инерции G гироскопа.
Если отвлечься от влияния трения, то момент относительно непод-
вижной точки G всех внешних сил, прикладываемых к гироскопу через
стойку D, равен нулю. Момент силы тяжести самого гироскопа также
равен нулю, так как точка G – его центр инерции. Поэтому при любых
воздействиях на стойку D вращающийся гироскоп сохраняет неизмен-
ным направление вектора
L
момента импульса относительно точки G.
Вектор
L
направлен вдоль оси
21
AA
вращения гироскопа. Поэтому при
любых поворотах стойки D направление оси
21
AA
гироскопа по отно-
шению к неподвижным окружающим телам не изменяется.
Гироскопы нашли большое техническое применение: автономные
системы наведения ракет и морских торпед; автопилот в авиации; ги-
рокомпас и т.д.
Учитывая, что векторы
O
L и
O
M
можно выразить через их про-
екции на оси координат:
kLjLiLL
zyxO
++=
, (4.4.10)
Рис. 4.5

Страницы