Механика. Молотков Н.Я - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

90
kMjMiMM
zyxO
++=
, (4.4.11)
векторное соотношение (4.4.7) эквивалентно трем скалярным уравне-
ниям
x
x
M
dt
dL
=
; (4.4.12)
y
y
M
dt
dL
=
; (4.4.13)
z
z
M
dt
dL
=
. (4.4.14)
Полученные уравнения (4.4.12) – (4.4.14) выражают основной закон
динамики для твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси:
скорость изменения момента импульса тела относительно неподвиж-
ной оси вращения равна результирующему моменту относительно
этой же оси всех внешних сил, действующих на тело (см. разд. 4.8).
Для конечного промежутка времени имеем
tML
zz
∆=∆
, (4.4.15)
т.е. момент силы
z
M
, приложенный к твёрдому телу относительно оси
вращения z, приводит к изменению момента импульса
z
L∆
этого тела,
вычисляемого относительно той же оси. Следовательно, момент им-
пульса
z
L
является основной динамической характеристикой при
вращении тела вокруг неподвижной оси.
4.5. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ.
МОМЕНТ ИНЕРЦИИ
Учитывая, что вращение твёрдого
тела широко используется в различных
технических механизмах, рассмотрим
вопрос о вычислении момента импульса
z
L
твёрдого тела, имеющего неподвиж-
ную ось z вращения (рис. 4.6). Разобьём
твёрдое тело на элементарные участки
массой
i
m
. При вращении твёрдого тела
относительно оси z, каждая элементар-
ная точка i описывает окружность,
плоскость которой расположена пер-
пендикулярно оси z вращения. Обозна-
чим радиус i-й окружности через
i
h
, а
Рис. 4.6

Страницы