Механика. Молотков Н.Я - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

95
zz
M
dt
d
I =
ω
или
zz
MI =ε
, (4.6.2)
где
ε
– угловое ускорение тела. Из полученного уравнения (4.6.2)
видно, что угловое ускорение твёрдого тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси z, прямо пропорционально результирующему мо-
менту относительно этой оси всех внешних сил, действующих на те-
ло, и обратно пропорционально моменту инерции тела относительно
той же оси
z
z
I
M
=ε
. (4.6.3)
Таким образом, момент инерции
тела является мерой его инертности
во вращательном движении.
Момент
z
M
внешних сил счи-
тается положительным, если силы
вызывают увеличение угловой ско-
рости вращения тела
>
ω
0
dt
d
. Если
0=
z
M
, то
0=
ω
=ε
dt
d
и угловая
скорость вращения твёрдого тела
постоянна. Следовательно, изолиро-
ванное твёрдое тело может нахо-
диться не только в состоянии покоя
или равномерного прямолинейного
поступательного движения, но и в
состоянии равномерного вращения
вокруг неподвижной оси.
Зависимость углового ускоре-
ния твёрдого тела от его момента
инерции и момента внешних сил
можно проиллюстрировать на опыте
с прибором Обербека (рис. 4.11). Крестовина, состоящая из четырёх
взаимно перпендикулярных одинаковых стержней с надетыми и за-
креплёнными на них четырьмя одинаковыми грузами массой
0
m
каж-
дый, может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной
оси С. Грузы массой
0
m
расположены на равных расстояниях h от оси
С, которая является центром масс крестовины. Крестовина жёстко
скреплена со шкивом радиуса r, на котором намотана нить. Один ко-
нец нити закреплён на шкиве, а к другому привязан груз массой m.
Рис. 4.11

Страницы