Механика. Молотков Н.Я - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

96
Если груз m отпустить, то он будет падать вниз, натягивая нить и при-
водя крестовину во вращательное движение вокруг оси С.
Движение груза массой m происходит с ускорением а по закону
2
2
at
H =
.
Зная расстояние H и время t, за которое груз проходит это рас-
стояние, можно определить опытным путём ускорение
2
2
t
H
a =
. (4.6.4)
Угловое ускорение крестовины будет равно
r
a
=ε
,
где r – радиус шкива, на который намотана нить
2
2
rt
H
=ε
. (4.6.5)
Записав второй закон Ньютона для поступательного движения
груза массой m
Tmgma
−
=
,
находят силу натяжения нити
(
)
agmmamgT −=−=
.
Учитывая выражение (4.6.4), найдём
−=
2
2
t
H
gmT
. (4.6.6)
Момент внешних сил, действующих на крестовину, равен
−==
2
2
t
H
gmrTrM
. (4.6.7)
Момент инерции крестовины с грузами складывается из момента
инерции четырёх стержней
k
I
и момента инерции четырёх грузов
массами
0
m
, т.е.
2
0
4 hmII
KC
+=
. (4.6.8)
Опыт показывает, если момент инерции
C
I
постоянен, то при
увеличении массы m груза, а следовательно, и при увеличении момен-
та силы М угловое ускорение всей системы увеличивается в соответст-
вии с формулой (4.6.3); если момент внешних сил M постоянен, то при
увеличении расстояния
h грузов
0
m
от оси вращения, т.е. при увели-
чении момента инерции крестовины, угловое ускорение уменьшается в
соответствии с формулой (4.6.3).

Страницы