Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

π=ϕ
λ
π
md 2sin
2
или λ=ϕ md sin . (3.11.14)
В направлениях, определяемых этим условием, наблюдаются главные максимумы, интенсивность которых
в
N
2
раз превосходит интенсивность волны от одной щели в том же направлении. Условие (3.11.14) определяет
направления, в которых излучение от всех щелей решётки приходит в точку наблюдения в одинаковых фазах, а
потому и усиливают друг друга. Условие (3.11.14) можно сформулировать так:
главные максимумы образуются
тогда, когда разность хода от двух любых соседних щелей до точки наблюдения равна целому числу длин волн
.
Учтём в формулах (3.11.6) и (3.11.7) зависимость амплитуды
0m
E вторичных волн от угла ϕ дифракции
(3.11.1). Окончательно получим
ϕ
λ
π
ϕ
λ
π
ϕ
λ
π
ϕ
λ
π
=
sinsin
sinsin
sin
sinsin
0
d
Nd
b
b
EE
p
. (3.11.15)
Для интенсивности света при дифракции на решётке имеем
22
2
0
sinsin
sinsin
sin
sinsin
ϕ
λ
π
ϕ
λ
π
ϕ
λ
π
ϕ
λ
π
=
d
Nd
b
b
EI
p
. (3.11.16)
На рисунке 176, а дан результат многолучевой интерференции при N = 4, если не учитывать дифракцию на
каждой щели и считать, что во всех направлениях амплитуды вторичных волн идущих от щелей одинаковы. На
рисунке 176,
б приведена дифракция на одной щели, которая приводит к тому, что амплитуды вторичных волн,
идущих
Рис. 176
от щелей в разных направлениях, различны. Результат дифракции на четырёх щелях представлен на рис. 176, в.
При этом наиболее интенсивные главные максимумы находятся в области центрального максимума дифракции
на одной щели.
Интенсивность главного максимума и ближайших к нему побочных максимумов находятся в отношении:
1
: 0,045 : 0,016 : 0,0083 : … . Побочные максимумы очень слабые по сравнению с главными. При большом числе
N щелей они не играют роли. Побочные максимумы создают более или менее равномерный слабый фон, на нём
выступают узкие и резкие главные максимумы.
Красивую дифракционную картину можно получить, направив на решётку узкий пучок света от лазера.
При дифракции пучок расщепляется на множество пучков – вееров, т.е. в монохроматическом свете дифракци-
онная картина представляет собой вид очень узких полос, разделённых практически совершенно чёрными и
широкими промежутками. При освещении решётки белым светом в центре (
ϕ = 0) возникает белая полоса, так
как при
ϕ = 0 условие
d
mλ
=ϕsin
, выполняется при любых λ и m = 0. Справа и слева от центральной белой по-
лосы возникают сплошные спектры различных порядков. Согласно формуле (3.11.14), чем больше
λ, тем боль-
а)
б)
в)

Страницы