Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ше ϕ. В каждом из спектров максимум для фиолетовых волн располагается ближе к центральной полосе, мак-
симум для красных волн – дальше от центральной полосы.
Рассмотрим наклонное падение волн на решётку (рис. 177). Найдём разность хода между соседними вол-
нами при дифракции под углом
ϕ:
)sin(sinsinsin
00
ϕ
−
ϕ
=
ϕ
−
ϕ
=
−=∆ dddCBAD .
Рис. 177
Характер дифракционной картины сохраняется. Положение главных максимумов
λ
=
ϕ
−
ϕ
md )sin(sin
0
. (3.11.17)
Зная d, ϕ, ϕ
0
и m – можно вычислить λ, т.е. измерить длину волны света.
Преобразуя выражение (3.11.17), получим
λ=
ϕ−ϕϕ+ϕ
md
2
sin
2
cos2
00
.
Если решётка грубая, т.е. период её d значительно больше λ, то углы дифракции малы и угол φ мало отли-
чается от
0
ϕ . В этом случае можно положить
0
0
2
ϕ≈
ϕ+ϕ
;
22
sin
00
ϕ−ϕ
≈
ϕ−ϕ
,
поэтому получаем
[
]
λ
=
ϕ
−
ϕ
ϕ
md
00
cos .
Сравним эту формулу с формулой для нормального падения волн на решётку: λ=ϕ md sin . Это сравнение
показывает, что угол между направлениями на нулевой максимум и на ненулевые максимумы
[]
0
ϕ−ϕ вычис-
ляются так же, как если бы падение было нормальным, но решётка
имела бы уменьшенный период, а именно
0
cosϕd . Если угол падения света на решётку
2
0
π
→ϕ
, то мы имеем значительное уменьшение периода. Сле-
довательно, если на грубую решётку направить свет под углом падения, близким к 90°, то можно наблюдать
отчётливую дифракционную картину. Так, например, направляя луч лазера на гравированную металлическую
миллиметровую линейку при очень косом падении света на неё, можно наблюдать дифракцию для видимого
света.
Данное положение нашло применение при исследовании дифракции рентгеновского излучения. Так как
длины волн рентгеновских лучей в тысячи раз меньше, чем длина волны видимого света, то решётки для види-
мого света являются очень грубыми для рентгеновских лучей. Однако, используя косое падение рентгеновского
излучения, удалось наблюдать дифракцию рентгеновского излучения на грубых решётках (
d ≈ 0,02 мм). На-
блюдая косое падение рентгеновских лучей на поверхность монокристаллов, позволило с большой точностью
измерить длины волн рентгеновского характеристического излучения.
Важными характеристиками дифракционной решётки как спектрального аппарата является угловая диспер-
сия и разрешающая способность.
Угловой дисперсией называется производная
λ
ϕ
d
d
, т.е. чем больше угловая дис-
персия, тем больше расстояние в спектре между двумя спектральными линиями с фиксированными длинами волн
λ и λ + dλ. Чтобы найти угловую дисперсию решётки, продифференцируем выражение (3.11.17):
λ
=
ϕ
−
ϕ
md )sin(sin
00
, (3.11.18)
δ
λ
=
ϕ
δϕ md cos
0
,
откуда получим

Страницы