Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где N – число элементов в решётке.
Отличие полученного результата от амплитудной решётки состоит в наличии в выражении (3.12.6) соот-
ношения:
)]cos(1[ α+δ+ , т.е.
α+ϕ+ sin
2
cos1
kd
. (3.12.7)
Допустим, что оптическая разность хода такова, что разность фаз волн на выходе соседних участков с по-
казателями
n
1
и n
2
равна α = π, т.е. волны приходят в противофазе. Тогда получим
ϕ−=δ−=π+δ=
α+ϕ sin
2
coscos)cos(sin
2
cos
kdkd
.
Следовательно, выражение (3.12.7) принимает вид
ϕ−=
α+ϕ+ sin
2
cos1sin
2
cos1
kdkd
.
Если 1sin
2
cos +=
ϕ
kd
, то амплитуда (3.12.6) Е = 0. Это условие выполняется, если π=ϕ m
kd
2sin
2
, где m
– целые числа. Получим условие минимумов дифракции для фазовой решётки
λ
=
ϕ
md 2sin . (3.12.8)
Если бы была решётка амплитудная с тем же d, то было бы условие максимумов
λ
=
ϕ
md sin . (3.12.9)
Следовательно, в фазовой решётке пропадают все главные максимумы чётного порядка, т.е. пропадает
центральный, второй, четвёртый и так далее, а остаётся первый, третий, пятый и т.д. максимумы. Это подтвер-
ждается опытами в квазиоптическом приближении в диапазоне СВЧ. Примером фазовой дифракционной ре-
шётки является искусственная среда – металлоленточная структура, т.е. система параллельных металлических
лент шириной
h = 4,7 см (рис. 180). Периодическое изменение показателя преломления достигается периодиче-
ским изменением расстояния
a между лентами, так как показатель преломления металлоленточной структуры
определяется формулой (1.4.2). Расстояния между лентами в фазовой дифракционной решётке изменяются по
закону: 18; 18; 18; 27; 27; 18; 18; 18; 27; … мм. Там, где расстояние между лентами
18
1
=a мм, показатель пре-
ломления
46,0
1
=n , а там где 27
2
=a мм, 81,0
2
=
n . Период фазовой дифракционной решетки равен
10823
21
=+= aad мм. Толщина h = 4,7 см фазовой решетки выбрана из условия
()
2
12
λ
=− nnd ,
которое обеспечивает разность фаз α волн на выходе из участков с различным показателем преломления, рав-
ную
()
π=−
λ
π
=α
12
2
nnd .
Рис. 180
В соответствии с формулой (3.12.8) описанная фазовая решётка даёт минимумы дифракции при углах
o
0
0
=ϕ ;
o
36±=ϕ , а максимумы дифракции наблюдаются при углах
o
17±=ϕ . Амплитудная дифракционная

Страницы