Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

решётка с тем же периодом d = 108 мм, в которой участки шириной 54
1
=
a мм открыты, а участки шириной
54
2
=a мм закрыты, в соответствии с формулой (3.12.9) даёт максимумы дифракции при углах
o
0
0
=ϕ ;
o
17
1
±=ϕ
;
o
36
2
±=ϕ
. Следовательно, в соответствии с теорией в фазовой решётке по сравнению с амплитудной
пропадают все главные максимумы чётного порядка.
3.13. ДИФРАКЦИЯ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
После открытия в 1895 году рентгеновского излучения долгое время не удавалось получить их дифрак-
цию, так как дифракционные решетки, применявшиеся в оптической области спектра, были слишком грубыми
для рентгеновских лучей с длиной волны порядка 0,1 нм и меньше. В 1912 году Лауэ предложил для этой цели
воспользоваться кристаллом, который можно рассматривать как естественную
периодическую пространствен-
ную решётку
, построенную из ионов или атомов. По указанию Лауэ его сотрудники Фридлих и Книппинг на-
правили узкий пучок сплошного рентгеновского излучения на монокристалл и получили на фотопластинке кар-
тину дискретных, правильно расположенных пятен, возникших в результате дифракции рентгеновского излу-
чения на кристаллической решётке. Этот основополагающий опыт установил
волновую природу рентгеновского
излучения и заложил основы исследования внутреннего строения твёрдых тел.
Из этого опыта возникли два новых направления в физике:
рентгеновская спектроскопия и рентгеност-
руктурный анализ
. Рентгеновская спектроскопия использует естественные кристаллы известной кристалличе-
ской структуры для анализа рентгеновского излучения и измерения их длин волн. Рентгеноструктурный анализ,
напротив, использует рентгеновское излучение известной длины волны для выяснения кристаллической струк-
туры кристаллов и измерения параметров этой структуры.
Дифракцию рентгеновских лучей можно рассматривать как результат интерференции вторичных волн от-
ражённых от большого числа атомных плоскостей, расположенных параллельно друг другу. Такую трактовку
дали английские физики Брэгги и независимо от них русский кристаллограф Ю.В. Вульф.
Рассмотрим отражение когерентных рентгеновских лучей от произвольного числа
N атомных плоскостей
кристалла (рис. 181). Пусть плоский фронт монохроматических волн падает на атомные плоскости 1, 2, 3, ...,
N
кристалла под произвольным углом скольжения
θ. Показатель преломления кристалла для рентгеновского из-
лучения примем за единицу. Выберем начало отсчёта времени так, чтобы фаза колебания, создаваемого в точке
наблюдения при отражении от первой атомной плоскости, была равна нулю:
ϕ
1
= 0. Тогда фаза волны, прихо-
дящей от второй атомной плоскости, будет равна
ϕ
2
= k (AC + CD) = 2k AC, (3.13.1)
где k =
λ
π2
– волновое число; λ – длина волны.
Учитывая, что
AC = d sinθ, где d – межплоскостное расстояние, получим
ϕ
2
= 2kd sinθ = ϕ. (3.13.2)
Рис. 181
Из рисунка 181 видно, что фаза колебания, приходящего от третьей атомной плоскости, будет вдвое больше,
чем фаза колебания, приходящего от второй плоскости, т.е.
ϕ
3
= 2ϕ = 4kd sinθ. (3.13.3)
Аналогично:
ϕ
4
= 3ϕ = 6kd sinθ;
ϕ
5
= 4ϕ = 8kd sinθ;
...................………
ϕ
N
= (N – 1)ϕ = 2(N – 1) kd sinθ. (3.13.4)

Страницы