Составители:
Рубрика:
Z
1
A
I
1
C
B
Z
3
I
3
Z
2
I
2
Рис. 4.1: Разветвленный контур в цепи переменного тока
Считают, что ток имеет положительный знак, если в рассматриваемый момент
времени он направлен к узлу, и отрицательный, если он направлен от узла. На-
правления токов относительно узла условны и могут быть заданы произвольно,
но если они однажды приняты, то при дальнейших расчетах необходимо их учи-
тывать. Для мгновенных значений синусоидально изменяющихся токов из (4.1)
следует
I
01
sin(ωt + φ
1
) −I
02
sin(ωt + φ
2
) −I
03
sin(ωt + φ
3
)=0,
где I
01
, I
02
, I
03
-амплитуды, а φ
1
, φ
2
, φ
3
- начальные фазы для соответствующих
токов.
Второй закон Кирхгофа:
Алгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС,
действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме мгновенных зна-
чений падений напряжения на участках этого замкнутого контура
m
X
k=1
U
k
=
m
X
k=1
E
k
. (4.2)
Отметим, что число m участков замкнутой цепи совпадает с числом m узлов,
которые эти участки соединяют.
В нашем случае как мгновенные значения ЭДС и напряжения, так и токи - сину-
соидальные функции времени. При этом их фазы на различных участках контура
сдвинуты друг относительно друга, из-за чего амплитуда суммы напряжений или
токов не совпадает с суммой амплитуд этих величин.
Рассчитывать электрические цепи при помощи тригонометрических уравнений,
отражающих законы Кирхгофа, громоздко и неудобно. Поэтому для упрощения
расчетов часто представляют электрические величины в виде векторов и пользу-
ются методом векторных диаграмм.
Расчет цепей переменного тока методом векторных диаграмм
Величине, изменяющейся по гармоническому закону, можно сопоставить вектор.
Длина вектора определяется её амплитудой, а угол поворота относительно оси
абсцисс в направлении против часовой стрелки - фазой этой величины. При этом
мгновенное значение величины равно проекции вектора на ось абсцисс. Если на
одной плоскости изображают величины, имеющие разные размерности (например,
43
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
