Составители:
Рубрика:
41
1.3.3. Моделирование стационарных негауссовских процессов
В тех случаях, когда необходимо смоделировать стационарный не
гауссовский процесс, используют способ, который заключается в про
пускании белого шума через линейный формирующий фильтр и нели
нейное безынерционное звено (рис. 1.9)
Рис. 1.9
При этом для решения задачи достаточно задать одномерную плот
ность распределения вероятности
12
fy
моделируемого случайного про
цесса
1 2
t3
и его корреляционную функцию
12
R 3
. Поскольку в общем
случае одним и тем же функциям
12
fy
и
1
2
R 3
может соответствовать
бесконечное множество случайных процессов, отличающихся друг от
друга многомерными плотностями распределения, то используемый
метод, позволяющий создать выборку отсчетов с необходимыми свой
ствами, является приближенным.
Рассматриваемая задача решается в два этапа, сначала находится
вид нелинейности безынерционного звена, а затем – частотную харак
теристику линейного формирующего фильтра.
Определим вид нелинейности. Поскольку белый шум подается сна
чала на линейный фильтр, процесс x(t) будет гауссовским. Без потери
общности можно считать, что его математическое ожидание равно нулю,
а дисперсия – единице, т. е. процесс x(t) – стандартный гауссовский, и
его одномерная плотность распределения равна
1 2
2
2
,.
2
x
e
fx x
345
6
(1.72)
Допустим, что входной и выходной сигналы нелинейного безынер
ционного звена связаны функциональной зависимостью
12 12
1
2
,tgt345
(1.73)
где
1 2
gx
– некоторая функция, которую необходимо найти. Рассмот
рим интегральную функцию распределения вероятностей процесса
1 2
t3
12 3 4 12
3
4
Pr Pr .Fy y g y5 67 5 87
n(t)
x(t)
h(t)
