Составители:
Рубрика:
39
1 2 1 2 12 12
3
4
12
12
1
0
1
1
0
,
, , , 1,2,3,
lim
lim
n
n
t
n
mm
t
Kxt tE t t t t x
tyxf yttxtdyn
5 6
78
9
8
99
77
78 8 7
1
(1.64)
только первые два
1
2
1
,Kxt
и
1
2
2
,Kxt
отличны от нуля (
1
2
,0,
n
Kxt3
3n 1
).
Для диффузионного процесса плотность перехода удовлетворяет пря
мому
12
121 2 121 2
00
2
00 00
2
,; ,
1
,,;, ,,;,
2
fxtx t
t
axtfxtx t bxtfxtx t
t
t
3
4
3
33
5 6 5 6
47 8
99
3
3
(1.65)
и обратному
12
12
1212 12
00
0
2
00 00 00 00
2
0
0
,; ,
1
, ,;, , ,;,
2
fxtx t
t
axt fxtxt bxt fxtxt
t
t
3
4
3
33
56 56
47
89 89
3
3
(1.66)
уравнениям Колмогорова. Здесь для плотности перехода введено обо
значение
12
12
11 11
1
,, ,;,
mm m m mm m m
mm
fxtxt fxtxt3
.
Коэффициенты
1 2 1 2
1
,,axt K xt3
и
1
2
1
2
2
,,bxt K xt3
называются, со
ответственно. коэффициентом сноса и коэффициентом диффузии. Ко
эффициент сноса
1
2
,axt
характеризует, как следует из (1.64), среднее
значение локальной скорости изменения процесса
12
t3
, а коэффициент
диффузии
12
,bxt
– локальную скорость изменения дисперсии процесса.
Зная
1
2
,axt
и
12
,bxt
, можно найти
1
2
00
,; ,fxtx t
и воспользоваться мето
дом условных вероятностей для моделирования случайного диффузи
онного процесса. Однако даже для диффузионного процесса определить
плотность перехода путем решения прямого или обратного уравнений
Колмогорова бывает весьма сложно. Поэтому используют другой метод –
метод формирующего фильтра.
Из теории марковских процессов известно, что при возбуждении не
линейного нестационарного фильтра, описываемого дифференциаль
ным уравнением вида
12 1212
,,,
dx
fxt gxtnt
dt
34
(1.67)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
