Составители:
Рубрика:
43
12
12
1
2
12
22
1122
11 22
0,5 2
12 1 2
2
1
,.
2
qrqqq
ixq xq
fxx e e dqdq3
4
55
(1.77)
Подставляя (1.77) в (1.76) и раскладывая
12
rq q
e
в ряд Тейлора, по
лучим
12
12
12
2
2
0,5
0
1
,
!2
k
kq
k
r
RqGqedq
k
34
5
67
89
89
(1.78)
где
12 12
iqx
Gq gxe dx3
4
– преобразование Фурье функции
12
gx
. С уве
личением k коэффициент
12
!
k
r
k
3
убывает очень быстро. Поэтому, заме
няя бесконечный ряд в (1.77) конечной суммой, получим уравнение
12 12
0
,
K
k
k
k
cr R3 4 3
5
(1.79)
где
12
12
2
2
0,5
1
1
!2
k
kq
k
cqGqedq
k
34
5
6
78
9
78
– независящие от
1 2
r 3
коэффици
енты, которые могут быть вычислены заранее после того, как найдена
нелинейная функция
1 2
gx
. При фиксированном
1
(1.79) является ал
гебраическим уравнением Kго порядка относительно неизвестно
го
1 2
r 3
.Численные методы решения таких уравнений хорошо извест
ны. Поэтому решить (1.79) и найти функцию
1
2
r 3
не представляет тру
да. После нахождения
1 2
r 3
можно воспользоваться рассмотренными
методами генерации гауссовских случайных процессов и получить вы
борку отсчетов случайного процесса
1 2
t3
нужной длины. После этого
искомая выборка отсчетов процесса
1 2
t3
получается как результат не
линейного преобразования отсчетов
1 2
t3
в соответствии с (1.73).
