Основы математического моделирования радиотехнических систем. Монаков А.А. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

38
Отсюда при N
0
/2 = 1 получаем, что дисперсия независимых случай
ных чисел, составляющих реализацию дискретного белого шума долж
на быть
2
1
.
T
1 2
(1.61)
Следовательно, реализация дискретного белого шума размером в N
отсчетов должна быть вычислена в соответствии со следующим равен
ством:
12 12
1
,1,,nznnN
T
34 4
(1.62)
где
12
zn
– случайные независимые числа с нормальным стандартным
распределением.
1.3.2. Моделирование марковских случайных процессов
Случайный процесс
1 2
t3
называется марковским, если для любого
M его Mмерная плотность распределения вероятностей может быть
записана в виде
1212
12
11 1 11 1 1
1
2
,; ; , , , , ,
M
MM mm m m
mm
m
fxt x t fxt f x tx t3
4
1
(1.63)
где
1 2
111
,fxt
– безусловная (одномерная) плотность распределения;
1
2
11
1
,,
mm m m
mm
fxtxt
– условная плотность распределения отсчета про
цесса в момент времени
m
t
при условии, что
1
2
11mm
tx34
. В теории мар
ковских процессов плотность распределения
1
2
11
1
,,
mm m m
mm
fxtxt
на
зывается плотностью перехода.
На основании (1.63) можно сказать, что марковский случайный про
цесс задан, если известны безусловная плотность распределения
12
111
,fxt
и плотность перехода
1
2
11
1
,,
mm m m
mm
fxtxt
. Причем плотность рас
пределения отсчета
12
m
t3
зависит лишь от значения процесса в преды
дущий момент времени. Последнее свойство является особенностью мар
ковских процессов, которая выделяет их из общего числа случайных
функций. Сравнение (1.63) с записью многомерной плотности вероят
ности (1.36) дает возможность предложить для моделирования мар
ковских процессов метод условных плотностей, который при извест
ных безусловной плотности и плотности перехода реализуется в дан
ном случае весьма просто.
Среди множества марковских процессов особо выделяют диффузи
онные процессы. Марковский процесс называется диффузионным, если
среди множества коэффициентов

Страницы