Составители:
Рубрика:
36
1
2
1
2
Im 0, Im 0.
nm
34 54
(1.56)
Сделаем в (1.55) замену переменной
is123
в первой дроби и
*
is12
во
второй (это возможно, так как
1
– действительная переменная). Тогда
12
12
1
2
12
12
12
12
2
*
2
*
FsFs
Fs
Sis
GsGs
Gs
34 4
, (1.57)
где
12 12
1
,
M
M
m
N
m
b
Fs s f
a
3 4
5
(1.58)
12 1 2
1
,
N
n
n
Gs s g34
5
(1.59)
mmn n
f i, g i1 2 1 3 . Вследствие условия (1.56) полиномы
1 2
Fs
и
1 2
Gs
име
ют корни в левой полуплоскости комплексной переменной s. Поэтому,
если взять в качестве частотной характеристики формирующего фильтра
12
1
2
12
,
Fs
Hs
Gs
3
(1.60)
получим устойчивый реализуемый фильтр, АЧХ которого в силу (1.57)
и (1.60) соответствует условию (1.53).
Таким образом, алгоритм моделирования гауссовского случайного
процесса с заданными корреляционными (спектральными) свойствами
состоит в пропускании реализации белого шума с единичной спектраль
ной плотностью через линейный фильтр, частотная характеристика
которого соответствует (1.60). Для успешного решения задачи модели
рования методом формирующего фильтра необходимо, чтобы СПМ слу
чайного процесса описывалась дробнорациональной функцией от пе
ременной
1
вида (1.54). В ходе синтеза формирующего фильтра нахо
дят корни полиномов, стоящих в числителе и знаменателе (1.54), и
приводят выражения для СПМ к виду (1.55). Затем определяют корни
полиномов –
,1,
n
nN1 2
и
,1,
m
mM1 2
, которые имеют положительные
мнимые части (1.56), и составляют полиномы
12
Fs
и
12
Gs
в соответ
ствии с (1.58) и (1.59). Частотная характеристика формирующего филь
тра получается на основании (1.60). Необходимо заметить, что для по
лучения отрезка случайного процесса с заданными свойствами на выхо
де формирующего фильтра необходимо, чтобы переходные процессы в
фильтре закончились. Поэтому к сохранению выборки случайного про
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
