Составители:
Рубрика:
34
Окончательно алгоритм генерации случайного процесса методом дис
кретного преобразования Фурье может быть представлен последова
тельностью следующих шагов:
1й шаг. На основании заданной КФ (или СПМ) процесса выбирают
ся
,,TN12
и M так, чтобы N было целой степенью числа 2 ( 2
l
NM1 2 ).
2й шаг. Генерируется массив из M независимых комплексных слу
чайных чисел
m
z
с нулевым математическим ожиданием и единичной
дисперсией.
3й шаг. Вычисляются комплексные амплитуды
mmm
xDz1 , где
m
D
определяются в соответствии с (1.48).
4й шаг. На основании (1.50) с использованием алгоритма БПФ вы
числяются дискретные отсчеты случайного процесса
1
2
n3
.
Метод ДПФ позволяет моделировать случайные процессы с произ
вольным видом СПМ. Однако данный метод имеет существенный недо
статок – количество генерируемых отчетов моделируемого процесса ог
раничено и должно быть определено заранее.
Метод формирующего фильтра
Генерация нормального случайного процесса методом формирующе
го фильтра основывается на двух положениях теории случайных про
цессов:
– результатом произвольного линейного преобразования гауссовс
кого случайного процесса также является случайный гауссовский про
цесс;
– спектральные плотности мощности случайных и процессов на вхо
де и выходе линейного фильтра с частотной характеристикой
12
Hi3
связаны соотношением
12 1 2 12
2
вых вх
.SHiS34 3 3
(1.51)
Если предположить, что на вход фильтра поступает процесс типа
белого шума (
вх 0
() 2, ||SN/1 2 1 34
), то СПМ процесса на выходе будет
12 12
2
0
.
2
N
SHi3 4 3
(1.52)
Следовательно, для формирования гауссовского случайного процес
са с заданной СПМ
1
2
S 3
необходимо на вход фильтра с частотной ха
рактеристикой, модуль которой будет
12 12
,Hi S34 3
(1.53)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
