Составители:
Рубрика:
33
сными гауссовскими случайными величинами, дисперсии которых
m
D
равны средней мощности процесса
12
t3
, приходящейся на
m
полосу
12
2
,
2
mm m
DxS
34
554
6
(1.48)
где треугольные скобки означают усреднение по ансамблю.
Рис. 1.8
Если процесс
12
t3
имеет ограниченный по частоте спектр, т. е.
1
2
0S 3 4
при
В
||123
, где
В
1 – верхняя частота спектра, то бесконеч
ный ряд (1.47) можно заменить конечной суммой
12
/2 1
/2
,
m
M
it
m
mM
txe34
5
(1.49)
где
В
2M 12 34
– количество гармоник, необходимое для моделирова
ния случайного процесса. Тогда дискретные отсчеты процесса
1
2
3
4
nnT 565
во времени, взятые в соответствии с теоремой Котельни
кова с периодом дискретизации
B
,T 1 2 3
могут быть получены как
12
2
/2 1
/2
,
M
inm
N
m
mM
nxe34
5
(1.50)
где 2TN12 3 4 . Таким образом, отсчеты случайного процесса представ
ляют собой дискретное преобразование Фурье (ДПФ) последовательно
сти
12
/2 1
/2
M
m
mM
x
. Соответствующим выбором
12
и
T
можно сделать N
равным целой степени числа 2 ( 2
l
NM1 2 , где l – целое число). Это дает
возможность использовать для вычисления (1.50) алгоритм быстрого
преобразования Фурье (БПФ).
0
S
x
(w)
w
mDw
(m +1)Dw
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
