Составители:
Рубрика:
31
марковских процессов. Это объясняется математическими сложностя
ми, возникающими при описании случайных процессов произвольной
природы. Ограниченность методов генерации вышеназванными процес
сами не вызывает серьезных затруднений при моделировании РТС, по
скольку именно гауссовские и марковские процессы являются наибо
лее близкими моделями случайных процессов, встречающихся на прак
тике. Поэтому основное внимание в настоящем разделе будет уделено
моделированию этих двух категорий случайных процессов. Если воз
никает необходимость генерации случайного процесса, который не мо
жет быть отнесен ни к одному из названных типов, то эту задачу реша
ют приближенно. Один из методов приближенного решения рассмотрен
в подразд. 1.3.3.
1.3.1. Моделирование гауссовских случайных процессов
с заданными корреляционными свойствами
Метод дискретного преобразования Фурье
Постановка задачи: требуется создать отрезок реализации комплек
сного гауссовского случайного процесса
12
t3
длительности T
н
, если из
вестна его корреляционная функция (КФ)
12
R 3
.
В соответствии с теоремой Винера–Хинчина спектральная плотность
мощности (СПМ) случайного стационарного процесса
1
2
S 3
равна
12 12
.
i
SRed34 5 5
6
(1.44)
Предположим, что процесс
1 2
t3
поступает на вход узкополосного
фильтра с прямоугольной частотной характеристикой, отличной от
нуля в полосе частот
2, 2
11
2342 2542
67
89
(рис. 1.7), т. е.
12
1, 2,
0, 2,
Hi
3
4
5 6 5785
9
5
3
5 6 5 85
9
где
,
1
232
– средняя частота и ширина полосы пропускания фильтра.
Тогда средняя мощность сигнала на выходе фильтра будет
12 1 2 12
/2
2
/2
11
.
22
PSHid Sd
34443 44
55
66
(1.45)
Если функция
1
2
S 3
мало меняется в полосе час
тот
2, 2
11
2342 2542
67
89
, то будет выполняться примерное равенство
12
,
2
PS
34
5
64
7
(1.46)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
