Составители:
Рубрика:
30
Причем данная матрица может иметь любой вид. Если допустить, что
матрица A – нижняя треугольная (т. е. матрица и все элементы, нахо
дящиеся выше главной диагонали, равны нулю)
11
21 22
12
00
0
,
MM MM
a
aa
aa a
12
34
5
34
34
34
67
A
1
1
2222
1
(1.41)
то наша задача свелась к известному в линейной алгебре представле
нию симметрической матрицы
R
в виде произведения двух треуголь
ных матриц
A
иA
T
. Такое представление называется разложением
Холецкого. При этом элементы матрицы
A
выражаются через элемен
ты матрицы
R
следующим образом:
1
11 11 1
11
12
1
2
11
,,2,,
1
,,
mn
m
m
mm
mm mm mn mn mk nk
mm
nk
r
ara mM
r
ar a a r rr
a
111
23 2 3
1 4 1 4
56 5 6
56 5 6
78 7 8
99
(1.42)
где
mn
r и
mn
a – элементы матриц
R
и A, стоящие на пересечении mй
строки и nго столбца. Для выполнения разложения Холецкого суще
ствуют соответствующие библиотечные подпрограммы.
Таким образом, алгоритм генерации нормального случайного векто
ра с заданным вектором математических ожиданий
1
и корреляцион
ной матрицей
R
имеет вид
,12A123
(1.43)
где A – матрица из разложения Холецкого для корреляционной матри
цы, а
1
– вектор, составленный из независимых стандартных нормаль
ных случайных величин.
1.3. Моделирование случайный процессов
Как отмечалось выше, радиосигнал, являющийся носителем инфор
мации, весьма часто имеет случайный характер. То же самое можно
сказать про помехи и шумы, на фоне которых в РТС происходит обра
ботка сигналов с целью выделения полезной информации. Поэтому мо
делирование случайных процессов – наиболее важная и часто встреча
ющаяся задача, возникающая при моделировании РТС.
Для генерации случайных процессов хорошо разработаны алгорит
мы получения стационарных гауссовских (нормальных) процессов и
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
