Основы математического моделирования радиотехнических систем. Монаков А.А. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

28
1й шаг. По известной плотности
12
1
1
fy
генерируется значение слу
чайной величины
1
1 .
2й шаг. По известной плотности
1
2
21
21
fy3
генерируется значение
случайной величины
2
1
.
…
mй шаг. По известной плотности
12
11
11
,,
,,
mm
mm
fy331
генери
руется значение случайной величины
m
1
и т. д.
На каждом из M шагов моделируется соответствующая компонента
вектора h при использовании любого из рассмотренных выше методов
генерации одномерных случайных величин.
Данный метод является достаточно простым с точки зрения его про
граммной реализации. Однако у него есть существенный недостаток –
необходимость вычислять многомерные интегралы для определения
условных плотностей распределения вероятностей.
Обобщенный метод Неймана
Данный метод, как следует из его названия, является непосредствен
ным обобщением метода Неймана. Впишем плотность
1
2
1
,,
M
fy y1
в не
который (M+1)мерный параллелепипед {
111
,, ,
MMM
ayb a y b1 2 1 21
max
0 ff11
}, где
max
f
– максимальное значение функции
12
1
,,
M
fy y1
.
Если плотность
1
2
1
,,
M
fy y1
имеет бесконечные хвосты, то их необхо
димо усечь, причем сделать это следует так, чтобы вероятность попада
ния случайного вектора h за пределы (M+1)мерного параллелепипеда
была пренебрежимо малой. Алгоритм моделирования h состоит в вы
полнении следующих шагов:
1й шаг. Генерируется M+1 независимая случайная величина
12
1
1
M
m
m
3
, из которых M первых равномерно распределены в интервалах
1
2
1
2
11
,,, ,
MM
ab a b1
, а
1M
1
– равномерно распределена в интерва
ле
1
max
0,f
2
3
, где
max
f
– максимальное значение плотности
1
2
1
,,
M
fy y1
в параллелепипеде.
2й шаг. Если выполняется условие
1
2
11
,,
MM
f34331
, то очеред
ная реализация случайного вектора получается как
12
1
,, .
T
M
34 411
(1.37)
3й шаг. Если условие
1
2
11
,,
MM
f343 31
не выполняется, то числа
12
1
1
M
m
m
3
отбрасываются, и необходимо перейти на шаг 1.
Данному методу присущи те же достоинства и недостатки, что имеет
и скалярный метод Неймана. Однако количество отброшенных реали

Страницы