Составители:
Рубрика:
26
полученной в результате суммирования независимых случайных вели
чин
12
,,,
N
11 11 , которые имеют произвольный закон распределения с
математическим ожиданием
1
и дисперсией
2
1
, при увеличении N стре
мится к стандартному нормальному распределению
12
0
gx
. Иными сло
вами, среднее арифметическое N произвольно распределенных случай
ных величин
1
1
N
n
n
N
1 2 3
4
является при больших N нормальной случай
ной величиной с математическим ожиданием
1
и дисперсией
2
N1
.
Основываясь на этом факте, для генерации стандартной нормальной
случайной величины используют
812N 1 1
случайных величин с рав
номерным в интервале [0,1] распределением. Удобно выбрать
12N 1
и
получить
12
1
6.
n
n
1 2 1 3
4
(1.34)
Число
N
можно уменьшить, если ввести специальную поправку
1
2
3
1
3,
20N
3435 3 6 3
111
(1.35)
где
1
12 1
2
N
n
n
N
12
34 3 5
6 7
89
1
. При использовании (1.35)
N
можно взять рав
ным 5…7.
Рассмотренный метод генерации значительно лучше по быстродей
ствию, чем первый. Однако при этом величина
1
имеет ограниченную
область значений. При необходимости воспроизведения больших выб
росов
1
предпочтение следует отдать первому методу генерации.
1.2.3. Методы генерации случайных векторов
Вектор
12
1
,,
T
M
34 411
называется случайным, если его компонен
ты – случайные величины. В отсутствие статистической связи между
компонентами генерация вектора
1
сводится к генерации M независи
мых случайных величин, и может быть проведена рассмотренными выше
методами. Однако на практике чаще встречается случай, когда компо
ненты вектора зависимы. При этом задача моделирования значительно
усложняется. Практическое использование при решении данной зада
чи нашли два метода: метод условных вероятностей и обобщенный
метод Неймана.
Метод условных вероятностей
Случайный вектор
12
1
,,
T
M
34 411
считается полностью описанным
с вероятностной точки зрения, если известна совместная Mмерная
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
