Основы математического моделирования радиотехнических систем. Монаков А.А. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

27
плотность распределения вероятностей
12
1
,,
M
fy y1
или соответствую
щая ей интегральная функция распределения
12 12
1
111
,, ,, .
M
yy
MMM
Fy y dy dy fy y3
44
11 1
Совместную плотность вероятности можно представить в виде
1
2
1
2
1
2
1
11
1121
,, ,, ,
M
fy y fyf y y y311
где
12
1
1
fy
– безусловная плотность распределения случайной величи
ны
1
1 ;
12
11
21
,,
M
fyyy1
– условная плотность распределения случай
ного вектора
12
12
,,
T
M
34 411
при условии, что
11
y11 . Эту условную
плотность в свою очередь можно представить в виде произведения
1
2
1
2
1
2
11 21 21 2
21 21 312
,
,, ,, , ,
MM
fyyyfyyf yyyy311
где
12
21
21
fyy
– условная плотность распределения случайной величи
ны
2
1
при условии, что
11
y11
;
12
21 2
312
,
,, ,
M
fyyyy1
– условная плот
ность распределения случайного вектора
12
23
,,
T
M
34 411
при условии,
что
11
y11 ,
22
y11 . Продолжая подобным образом, можно получить сле
дующее представление Mмерной плотности в виде произведения M од
номерных плотностей, M – 1 из которых являются условными
1212
12
111
11 11
,,
2
,, ,, .
mm
M
Mmm
m
fy y f y f yy y3
4
11
(1.36)
Все входящие в правую часть (1.36) одномерные плотности можно
получить интегрированием исходной Mмерной плотности
12 1 2
1
112 2
,,, ,
MM
f y f y y y dy dy3
4
11
12
12
12
21
1
21 12 3
1
1
,,, ,
MM
fyy fyyydydy
fy
3
4
11
12
12
12
12
31 2
121
312 12 4
,
121
1
,,,,
MM
f y y y f y y y dy dy
fyf yy
3
4
11
и т. д.
На основании (1.36) можно предложить следующий алгоритм моде
лирования случайного вектора
12
1
,,
T
M
34 411
:

Страницы