Составители:
Рубрика:
64
где ρ, σ
a
, σ
b
– коэффициент корреляции и СКО ошибок оценивания РНП.
Если измерения РНП P
a
, P
b
некоррелированы, то выражение для σ
ЛП
упрощается
1/2
22
ЛП
22
1
.
sin
grad grad
ab
ab
ff
σσ
σ= +
γ
(6.10)
Следовательно, для уменьшения погрешности определения МП не-
обходимо, чтобы ПП были ортогона льны друг другу (γ = π/2). Невыпол-
нение этого условия может приводить к большим погрешностям оцени-
вания МП, даже если ошибки определения РНП малы.
Во многих случаях σ
a
= σ
b
= σ
P
(например, в дальномерных, разно-
стно-дальномерных и угломерных системах). При этом (6.10) можно за-
писать в виде
ЛП
.
P
σ=Γσ
(6.11)
Величина
1/2
22
11 1
sin
grad grad
ab
ff
Γ= +
γ
(6.12)
называется геометрическим фактором. При построении РНС ст арают-
ся расположить ее РНТ таким образом, чтобы геометрический фактор Г
в области прост ранства, где система осуществляет обслуживание, был
малым.
Ошибки измерения МП
Рассмотрим теперь общий случай. Пусть РНП Р
1
, Р
2
,Р
3
измеря-
ют ся с ошибками δР
1
, δР
2
, δР
3
. Обозначим чере з δr
1
, δr
2
, δr
3
ве к то-
ры смещений соответствующих ПП. Эти
векторы совпадают по направлению с
нормалями n
1
, n
2
, n
3
к ПП, восстановлен-
ным из точки М(x
и
,y
и
,z
и
) (рис. 6.11).
Ошибка измерения МП будет, очевидно,
определяться вектором δs, начало кото-
рого находит ся в точке истинного место-
положения М, а конец – в точке пере с е-
чения смещенных ПП М
1
. Как было по-
P
и
= f(x,y,z)
M
1
n
P
и
+δ
r
= f(x,y,z)
δ
r
M
Рис. 6.11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
