Технические измерения плотности сыпучих материалов. Мордасов Д.М - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Проточная пневматическая камера (рис. 2.3) состоит из входного пневматического сопротивления
(дросселя) 1 с проводимостью β
1
, емкости V и пневматического сопротивления (дросселя) 2 с проводи-
мостью β
2
. На вход схемы подано давление P
вх
.
Рис. 2.3 Проточная пневматическая камера
Пусть в начальный момент времени t = t
0
+ ∆t все параметры, определяющие состояние пневматиче-
ской камеры, приняли значения P
вх
, P
V
, P
атм
, f
1
, f
2
, V, где f
1
и f
2
– площади проходных сечений дросселей
1 и 2, V – объем емкости. Через пневматическое сопротивление 1 расход газа будет G
1
, а через второе –
G
2
, при этом G
1
– G
2
= ∆G ≠ 0.
В емкости V изменяется масса газа от величины М
1
до текущего значения М
2
.
Изменение массового расхода через емкость можно представить в виде
(
)
dt
MMd
G
12
−
=∆
.
С учетом М
1
= const и
Θ
=ρ=
R
P
VVM
V
2
, где ρ – текущая плотность газа в емкости, можно записать, что
dt
dV
R
P
dt
dP
R
V
G
VV
Θ
+
Θ
=∆
.
Учитывая, что V = const
dt
dP
R
V
G
V
Θ
=∆
. (2.7)
При этом изменение массового расхода ∆G газа через емкость в общем случае – некоторая функция
величин, определяющих работу пневматического ИЭ, т.е. ∆G = G
1
– G
2
= ϕ(P
1
, P
V
, P
атм
, f
1
, f
2
).
При описании динамики проточной и глухой пневматических камер постоянного объема с ламинар-
ными сопротивлениями
)()(
атм2вх1
PPPPG
VV
−
β
−
−
β
=
∆
. (2.8)
Приравнивая правые части уравнений (2.7) и (2.8) после элементарных преобразований получим
атм
21
2
вх
21
1
21
)(
PPP
dt
dP
R
V
V
V
β+β
β
+
β+β
β
=+
β+βΘ
, (2.9)
здесь
()
21
β+βΘ
=
R
V
T
– постоянная времени апериодического звена первого порядка;
21
1
1
β+β
β
=K
,
21
2
2
β+β
β
=K
– коэффициенты усиления по каждому из входов.
Из уравнения (2.9) видно, что пневматическая емкость с ламинарными линейными сопротивлениями
является апериодическим звеном [45] первого порядка с двумя входами.
Если проводимость β
2
равна нулю, то из (2.9) получим уравнение динамики непроточной пневмати-
ческой камеры
вх
1
PP
dt
dP
R
V
V
V
=+
βΘ
.
1
2

Страницы