ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Простейшим пневматическим интегрирующим устройством является глухая пневматическая камера
(см. рис. 2.2, а). Такое интегрирующее устройство является устройством разомкнутого типа.
При условии, что входной дроссель 2 (см. рис. 2.3) будет полностью закрыт, проточная камера пре-
вратится в глухую. Дифференциальное уравнение глухой пневматической камеры имеет вид
вхвых
вых
kPP
dt
dP
T =+
, (2.14)
где Р
вых
– давление воздуха в емкости; Т – коэффициент при производной выходной величины, называе-
мый постоянной времени апериодического звена; k – коэффициент усиления на входе.
Решением уравнения (2.14) при увеличении входного давления скачком от нуля до Р
вх
⋅1(t) и k = 1
является выражение
(
)
Tt
etРР
/
вхвых
1)(1
−
−⋅= . (2.15)
На рис. 2.4 показано изменение давления во времени на выходе идеального интегрирующего уст-
ройства (кривая 1) и на выходе интегрирующего устройства разомкнутого типа (кривая 2), построенное
по выражению (2.15), при значении входного сигнала Р
вх
⋅1(t).
Выходной сигнал идеального интегратора при Р
вх
⋅1(t) будет иметь вид
T
t
tРР
)(1
вхвых
⋅= , (2.16)
т.е. получаем уравнение прямой, выходящей из начала координат.
Рис. 2.4 Выходные сигналы идеального интегрирующего устройства 1
и интегрирующего устройства разомкнутого типа 2
Из рассмотрения выходных сигналов идеального интегратора и интегрирующего устройства ра-
зомкнутого типа следует, что последнее обладает ограниченным временем интегрирования входных
сигналов, так как с увеличением времени увеличивается разность сигналов апериодического звена и
идеального интегратора, что приводит к увеличению методической погрешности интегрирования. Оце-
нить величину )(
вых
tР∆ абсолютной ошибки при скачкообразном изменении входного сигнала можно по
разности сигналов, описываемых (2.16) и (2.15), в один и тот же момент времени
(
)
Tt
eРTtРtР
/
вхвхвых
1)/()(
−
−−=∆ .
Используя разложения функции e
–t / T
в степенной ряд и ограничиваясь первыми членами разложе-
ния, получим
2
вхвых
2
1
)(
≈∆
T
t
РtР
. (2.17)
1
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
