Математика. Мордовина Е.Е - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

10
г)
==
∫ ∫
dxxxdxx coscoscos
23
(
)
[
]
===−=
∫
dxxxddxxx cossincossin1
2
(
)
.
3
sin
sinsinsinsin
sinsin1
3
2
2
∫ ∫
∫
+−=−=
=−=
С
x
xxxdxd
xdx
П р и м е ч а н и е: При решении этого примера сначала была пре-
образована подынтегральная функция с использованием основного
тригонометрического тождества, затем применён метод подведения
под знак дифференциала.
д)
∫∫
=
−
= dx
x
dx
x
2
cos1
2
sin
2
Сxxdxxdx +−=−=
∫∫
sin
2
1
2
1
cos
2
1
2
1
.
П р и м е ч а н и е. Для преобразования подынтегральной функции
здесь использована известная формула
2
2cos1
sin
2
x
x
−
=
или
2
cos1
2
sin
2
xx
−
=
в нашем случае.
е)
=
∫
dxxx 2cos3sin
( ) ( )
+
⋅
=+=+=
∫∫∫ ∫
xdxdxxdxxdxxx 55sin
5
2
1
sin
2
1
5sin
2
1
sin5sin
2
1
Сxxxdx +−−=+
∫
cos
2
1
5cos
10
1
sin
2
1
.
П р и м е ч а н и е. В этом примере для преобразования подынте-
гральной функции использована формула
( ) ( )( )
xnmxnmnxmx −++= sinsin
2
1
cossin
,
где
n
m
,
– действительные числа.

Страницы