Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

101
Первое выражение отвечает уничтожению одного фонона
ветви р
1
, с волновым вектором
1
k
r
, и возникновению двух
фононов ветвей p
2
и р
3
, с волновыми векторами
2
k
r
и
3
k
r
. а второе
- уничтожению двух фононов ветвей p
2
и р
3
, с волновыми
векторами
и
2
k
r
3
k
r
и возникновению одного фонона ветви р
1
с
волновым вектором
1
k
r
. Первый процесс называют процессом
распада фонона на два (рис. 7.1а), а второй - процессом слияния
двух фононов в один (рис. 7.1б).
а б
Рис.7.1. Трехфононные процессы
Последние два выражения олицетворяют нефизические
процессы одновременного рождения "из ничего" и исчезновения
"в никуда" трех фононов. Такие процессы невозможны, так как
нарушают закон сохранения энергии.
Можно показать аналогично тому, как это было сделано для
квадратичного по
слагаемого, что сумма квазиимпульсов
частиц в процессах распада и слияния должна сохраняться (с
точностью до вектора обратной решетки). Это есть выражение
закона сохранения импульса. В частности, для процесса распада
j
ls
u
r
,
gkkk
r
h
r
h
r
h
r
h ++=
321
. (7.27)
Если
, то это обычный процесс с сохранением импульса.
Его называют нормальным процессом (N-процессом). В
нормальном процессе импульс системы взаимодействующих в
0=g
r
                                  101

     Первое выражение отвечает уничтожению одного фонона
                                    r
ветви р1, с волновым вектором k 1 , и возникновению двух
                                                r    r
фононов ветвей p2 и р3, с волновыми векторами k 2 и k 3 . а второе
- уничтожению
           r    двух
                 r      фононов ветвей p2 и р3, с волновыми
векторами k 2 и k 3 и возникновению одного фонона ветви р1 с
                      r
волновым вектором k 1 . Первый процесс называют процессом
распада фонона на два (рис. 7.1а), а второй - процессом слияния
двух фононов в один (рис. 7.1б).




               а                                     б
                   Рис.7.1. Трехфононные процессы

     Последние два выражения олицетворяют нефизические
процессы одновременного рождения "из ничего" и исчезновения
"в никуда" трех фононов. Такие процессы невозможны, так как
нарушают закон сохранения энергии.
     Можно показать аналогично тому, как это было сделано для
квадратичного по u sj, lr слагаемого, что сумма квазиимпульсов
частиц в процессах распада и слияния должна сохраняться (с
точностью до вектора обратной решетки). Это есть выражение
закона сохранения импульса. В частности, для процесса распада
                           r      r      r     r
                         hk 1 = hk 2 + hk 3 + hg .          (7.27)

      r
Если g = 0 , то это обычный процесс с сохранением импульса.
Его называют нормальным процессом (N-процессом). В
нормальном процессе импульс системы взаимодействующих в

Страницы