Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 102 стр.

                                  102

этом процессе частиц (в данном случае фононов) сохраняется.
          r
Если же g ≠ 0 , то импульс системы частиц не сохраняется, а
                    r
часть его, равная hg , передается кристаллу в целом. Такие
процессы называют процессами переброса или U-процессами.
     Кроме того, в указанных процессах должен выполняться
закон сохранения энергии. Для процесса распада фонона закон
сохранения энергии имеет вид
                         r               r               r
                 hω p1 (k 1 ) = hω p 2 (k 2 ) + hω p 3 (k 3 ) .   (7.28)

     Отметим, что законы сохранения для прямого и обратного
процессов тождественны.
     Изображенные на рис.7.1 процессы распада и слияния
фононов изменяют число фононов данной моды колебаний и
приводят к переходу энергии от одной моды к другой. Благодаря
им устанавливается равновесие между модами в фононной
подсистеме кристалла.
     Если учесть ангармонизм, содержащий четвертую степень
  jr
u , то появятся четырехфононные процессы слияния трех
 s,l
фононов в один (рис.7.2а) и распада фонона на три (рис.7.26), а
также рассеяния фононов друг на друге (рис.7.2в). Однако
вероятности таких процессов содержат по сравнению с
вероятностями трехфононных процессов дополнительную
малость (u sj, lr / d ) 2 .
     Ангармонизмом     обусловлены    процессы   теплового
расширения кристаллов - увеличения их линейных размеров с
ростом температуры. В гармоническом приближении положения
равновесия атомов, а, cлeдовательно, и размеры кристалла
остаются неизменными. Учет ангармонизмов позволяет
объяснить возрастание расстояний между положениями
равновесия с увеличением температуры.