Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 99 стр.

                                  99

то есть как энергию нулевых колебаний плюс энергия
невзаимодействующих квазичастиц-фононов. Энергия нулевых
колебаний                           r
                   E 0 = ∑∑
                          r
                            hω p ( k  )/2
                            p k


вместе с энергией W пот ({rlrj, s(0) }) в (6.7) составляют энергию
основного состояния.
     Поэтому мы можем представить энергию возбужденного
состояния кристалла как сумму энергии его основного состояния
и энергии невзаимодействующих в гармоническом приближении
фононов.
     Такое представление, как отмечалось во введении,
существенно облегчает описание поведения системы.

                       7.4. Ангармонизм

     Поскольку оператор числа фононов (7.19) коммутирует с
гамильтонианом (7.20), то без учета ангармонических членов и
ряда других взаимодействий (например, электрон-фононного)
число фононов остается неизменным.
     Предположим, что внешнее периодическое воздействие
возбудило колебание на моде, частота которой совпадает с
частотой внешнего воздействия. На квантовом языке это
означает, что число фононов этой моды намного превосходит
равновесное значение. Устраним теперь внешнее воздействие.
Если число фононов остается неизменным, то возбужденные
колебания никогда не затухнут. На самом деле, произойдет
переход энергии от данной моды к другим. В результате
колебания затухнут, а их энергия перейдет в тепловую, то есть
установится равновесное распределение фононов при новой,
более высокой температуре. Для того, чтобы этот процесс
осуществлялся,    необходимо,    чтобы    исчезали   фононы,
принадлежащие возбужденной моде, и возникали фононы других
мод. Именно такие процессы, как будет показано ниже,
описываются ангармоническими слагаемыми в операторе