Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы. Морозов А.И. - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

124
скоростью
dt
dx
x =
&
, то за время
δ
t они пройдут расстояние
t
xx
δ
δ
&
=
. Соответствующие им изобразительные точки в фазовом
пространстве сместятся вдоль оси х на величину
δ
x. При этом
часть точек, первоначально находящихся внутри исследуемого
фазового объема, выйдет за его пределы. Найдем число
изобразительных точек
δ
N
1
. которые покинут объем dV
фаз
через
правую стенку, считая, что
δ
x<<dx.
Правую стенку пересекут изобразительные точки,
расположенные к ней ближе, чем
δ
x (смотри заштрихованную
область на рис.10.1). Их число в этой области равно
)2/(),,( h
π
δ
xdptpdxxn
xx
+
, где
)2/( h
π
δ
xdp
x
- фазовый объем
заштрихованной области. В итоге
)2/(),,(
1
h
π
δ
δ
xdptpdxxnN
xx
+=
. (10.2)
Аналогичным образом через левую стенку в фазовый объем
dV
фаз
войдет число изобразительных точек
)2/(),,(
2
h
π
δ
δ
xdptpxnN
xx
=
. (10.3)
Соответствующее изменение числа точек в объеме
'
d
N
δ
равно
=−+−=+−= )2/()],,(),,([
21
'
h
πδδδδ
xdptpxntpdxxnNNdN
xxx
tx
dxdp
x
tpxn
xx
δ
π
&
h2
),,(
∂
∂
−=
. (10.4)
Знаки перед
δ
N
1
,
δ
N
2
выбираются по принципу: приход
точек - знак плюс, выход точек из объема - знак минус. Отметим,
что величина
не зависит от времени, так как она однозначно
определяется импульсом р
x
&
х
, который в данной точке фазового
пространства фиксирован. 
                                        124

                        dx
скоростью x& =             , то за время δt они пройдут расстояние
                        dt
δ x = x& δ t . Соответствующие им изобразительные точки в фазовом
пространстве сместятся вдоль оси х на величину δx. При этом
часть точек, первоначально находящихся внутри исследуемого
фазового объема, выйдет за его пределы. Найдем число
изобразительных точек δN1. которые покинут объем dVфаз через
правую стенку, считая, что δx<

Страницы